การแปลตีความข้อมูลจากดาวเทียมด้วยสายตา (Visual interpretation)

ใช้องค์ประกอบหลักที่สำคัญ (Elements of interpretation) ได้แก่

1. ความเข้มของสีและสี (Tone/Color) ระดับความแตกต่างของความเข้มของสีหนึ่งๆ มีความสัมพันธ์กับค่าการสะท้อนของช่วงคลื่นและการผสมสีของช่วงคลื่นต่างๆ เช่น น้ำในช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้ถูกดูดกลืนทำให้ปรากฏเป็นสีดำ ในภาพสีผสมพืชพรรณปรากฏเป็นสีแดงเมื่อกำหนดให้ช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้เป็นสีแดง ช่วงคลื่นสีแดงกำหนดให้เป็นสีเขียว และช่วงคลื่นสีเขียวกำหนดให้เป็นสีน้ำเงิน
2. ขนาด (Size) ขนาดของภาพวัตถุที่ปรากฏในข้อมูลจากดาวเทียมขึ้นอยู่กับขนาดของวัตถุ และมาตราส่วนของข้อมูลจากดาวเทียม เช่น ความยาว ความกว้าง หรือพื้นที่ แสดงให้เห็นความแตกต่างของขนาดระหว่างแม่น้ำและลำคลอง
3. รูปร่าง (Shape) รูปร่างของวัตถุที่เป็นเฉพาะตัวอาจสม่ำเสมอ (Regular) หรือไม่สม่ำเสมอ(Irregular) วัตถุที่มนุษย์สร้างขึ้นมีรูปร่างส่วนใหญ่เป็นรูปทรงเรขาคณิต เช่น สนามบิน พื้นที่นาข้าว ถนนคลองชลประทาน และเขื่อนเก็บกักน้ำ เป็นต้น
4. เนื้อภาพ (Texture) หรือความหยาบละเอียดของผิววัตถุ เป็นผลมาจากความแปรปรวน หรือความสม่ำเสมอของวัตถุ เช่น น้ำมีลักษณะเรียบ และป่าไม้มีลักษณะขรุขระ เป็นต้น
5. รูปแบบ (Pattern) ลักษณะการจัดเรียงตัวของวัตถุปรากฏเด่นชัดระหว่างความแตกต่างตามธรรมชาติและสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น เช่น แม่น้ำ คลอง กับคลองชลประทาน บ่อ และสระน้ำกับเขื่อน เป็นต้น
6. ความสูงและเงา (Height and Shadow) เงาของวัตถุมีความสำคัญในการคำนวณหาความสูงและมุมสูงของดวงอาทิตย์ เช่น เงาบริเวณเขาหรือหน้าผา เงาของเมฆ เป็นต้น
7. ที่ตั้ง (Site) หรือตำแหน่งของวัตถุที่พบตามธรรมชาติ เช่น พื้นที่ป่าชายเลนพบบริเวณชายฝั่งทะเลน้ำท่วมถึง สนามบินอยู่ใกล้แหล่งชุมชน เป็นต้น
8. ความเกี่ยวพัน (Association) หมายถึงความเกี่ยวพันขององค์ประกอบทั้ง 7 ที่กล่าวมา เช่นบริเวณที่มีต้นไม้เป็นกลุ่มๆ มักเป็นที่ตั้งของหมู่บ้าน ไร่เลื่อนลอยอยู่ในพื้นที่ป่าไม้บนเขา นากุ้งอยู่บริเวณชายฝั่งรวมกับป่าชายเลน เป็นต้น

การแปลตีความภาพเพื่อจำแนกวัตถุได้ดีและถูกต้อง ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบต่างๆ ดังกล่าวข้างต้นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือหลายอย่างพร้อมๆ กันไป ตามความยากง่ายและมาตราส่วนที่แตกต่างกัน ซึ่งอาจไม่แน่นอนเสมอไปรูปร่าง สี และขนาด อาจใช้เป็นองค์ประกอบในการแปลตีความภาพพื้นที่หนึ่งหรือลักษณะหนึ่ง ส่วนอีกบริเวณอื่นของพื้นที่เดียวกันอาจต้องใช้องค์ประกอบอีกอย่างก็ได้ นอกจากนี้จำเป็นต้องนำข้อมูลจากดาวเทียมอีก 3 ลักษณะมาประกอบการพิจารณา คือ

– ลักษณะการสะท้อนช่วงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุ (Spectral characteristic) ซึ่งสัมพันธ์กับความยาวช่วงคลื่นแสงในแต่ละแบนด์โดยวัตถุต่างๆ สะท้อนแสงในแต่ละช่วงคลื่นไม่เท่ากัน ทำให้สีของวัตถุในภาพแต่ละแบนด์แตกต่างกันในระดับสีขาว-ดำ ซึ่งทำให้สีแตกต่างในภาพสีผสมด้วย

– ลักษณะรูปร่างของวัตถุที่ปรากฏในภาพ (Spatial characteristic) แตกต่างตามมาตราส่วนและรายละเอียดภาพจากดาวเทียม เช่น MSS วัตถุหรือพื้นที่ขนาด 80×80 เมตร จึงจะปรากฏในภาพ และระบบ PLA มีขนาด 10×10 เมตร เมื่อคุ้นเคยกับลักษณะรูปร่างวัตถุทำให้ทราบลักษณะที่จำลองในภาพจากดาวเทียม

– ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของวัตถุตามช่วงเวลา (Temporal characteristic) ซึ่งทำให้สถานะของวัตถุต่างๆ มีการเปลี่ยนแปลง เช่น การเปลี่ยนแปลงตามช่วงฤดูกาล การเปลี่ยนแปลงรายปี หรือรายคาบ เป็นต้นลักษณะการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว ทำให้มีความแตกต่างของระดับสีในภาพขาวดำ และภาพสีผสม ทำให้เราสามารถใช้ข้อมูลดาวเทียมที่ถ่ายซ้ำที่เดิมในช่วงเวลาต่างๆ มาติดตามการเปลี่ยนแปลงได้ เช่น สามารถติดตามการบุกรุกทำลายป่าการเติบโตของพืชตั้งแต่ปลูกจนถึงการเก็บเกี่ยว เป็นต้น

 

กระบวนการก่อนการประมวลผลภาพ (Pre-processing)

การประมวลผลภาพด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ Image processing

ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนกระบวนการก่อนการประมวลผลภาพ (Pre-processing)

การปรับแก้ภาพมีวัตถุประสงค์เพื่อปรับแก้ความคลาดเคลื่อนของข้อมูล (Data error) สัญญาณที่รบกวน (Noise) และความบิดเบี้ยวเชิงเรขาคณิตที่เกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการถ่ายภาพ การบันทึกข้อมูลสัญญาณ การสะท้อนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การส่งสัญญาณ และการโคจรของดาวเทียม มีกระบวนการปรับแก้ 2 กระบวนการที่ต้องกระทำ ดังนี้

การตรวจแก้คลื่นรังสี (Radiometric correction)

ก่อนที่จะส่งข้อมูลจากระยะไกลให้กับผู้ใช้งาน ข้อมูลเหล่านี้จะต้องผ่านการตรวจแก้คลื่นรังสีจากสถานีรับสัญญาณดาวเทียมภาคพื้นดินมาแล้วระดับหนึ่ง แต่บางครั้งยังปรากฏข้อบกพร่องทางเชิงคลื่น เนื่องจากสาเหตุหลายประการ เช่น การรบกวนจากชั้นบรรยากาศ หรือจากความบกพร่องของเครื่องรับสัญญาณ ทำให้เกิดความไม่ชัดเจนพร่ามัว มีลายเส้นปะปน (Strip/Noise) ปรากฏบนข้อมูลจากดาวเทียม ปัญหาอีกด้านหนึ่งที่จำเป็นต้องมีการตรวจแก้คลื่นรังสี คือ เมื่อต้องการใช้ข้อมูลหลายช่วงเวลาเพื่อการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของปรากฏการณ์ใดปรากฏการณ์หนึ่งต้องทำการปรับแก้ค่ามุมยกของดวงอาทิตย์ (Sun elevation correction) ที่เปลี่ยนแปลงไปตามแต่ละช่วงเวลาและแต่ละฤดูกาล การแก้ไขปัญหาดังกล่าวทำได้โดยการตรวจแก้คลื่นรังสี พร้อมทั้งต้องมีรายละเอียดตัวแปร (Parameters) เกี่ยวกับการรับสัญญาณ มุมที่ดาวเทียมกระทำกับแสงดวงอาทิตย์ (Solar illumination angles) ค่ารังสีตกกระทบ(Irradiance) การกระจายแสงในเส้นทางผ่าน (Path radiance) ค่าการสะท้อนของวัตถุเป้าหมาย (Reflectance of target) ค่าการส่งผ่านของบรรยากาศ เป็นต้น และข้อมูลสภาวะอากาศในขณะที่ทำการบันทึกข้อมูล การปรับแก้มี กรรมวิธีในการคำนวณที่ซับซ้อนมาก โดยต้องใช้ซอฟต์แวร์ที่มีโปรแกรมเฉพาะสำหรับการตรวจแก้คลื่นรังสี ซึ่งโดยทั่วไปการแก้ไขข้อบกพร่องเชิงคลื่นจะต้องทำ ได้แก่

1) การชดเชยค่าการสะท้อนที่บิดเบือนของสภาวะอากาศ (Haze compensation) เกิดขึ้นจากการกระจัดกระจายแสงในบรรยากาศ จึงทำให้เกิดการสลัวของแสง (Haze) ทำให้ภาพมีลักษณะไม่ชัดเจน ไม่คมชัดการแก้ไขทำโดยการลดผลการกระจัดกระจายแสงในบรรยากาศให้น้อยที่สุด โดยการเปรียบเทียบค่าความสว่างทั่วไปกับค่าความสว่างต่ำที่สุด (Zero reflectance) ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นวัตถุที่ดูดกลืนพลังงานมาก เช่น น้ำใสจะมีการดูดกลืนสูงมากในช่วงคลื่นอินฟราเรด

2) การเปลี่ยนค่าความสว่างเป็นค่าการแผ่รังสีสมบูรณ์ (Conversion of digital numbers to absolute radiance value) เป็นการตรวจแก้คลื่นรังสีอีกวิธีหนึ่ง โดยการแปลงค่าความสว่างเป็นค่าการแผ่รังสี คำนวณจากข้อมูลค่าการแผ่รังสีสูงสุด และการแผ่รังสีต่ำสุดในแต่ละช่วงคลื่น ตามสูตรต่อไปนี้

 

L = [(LMAX – LMIN) / 255] × DN + LMIN

 

โดยที่         L = ค่าการแผ่รังสีตามช่วงคลื่น (Spectral radiance)

LMAX = ค่าการแผ่รังสีสูงสุด ซึ่งแปลงจากค่าความสว่างสูงสุดในช่วงคลื่นนั้น (DN = 255)

LMIN = ค่าการแผ่รังสีต่ำสุด ซึ่งแปลงจากค่าความสว่างต่ำสุดในช่วงคลื่นนั้น (DN = 0)

DN = ค่าการสะท้อนของจุดภาพ (Digital number)

3) การลบสัญญาณรบกวน (Noise removal) ผลจากความบกพร่องของเครื่องรับสัญญาณมีผลให้เกิดสัญญาณรบกวนในข้อมูลภาพ หรือข้อมูลส่วนนั้นสัญญาณขาดหายไป ปรากฏเป็นลายเส้นแทรกอยู่ในเนื้อภาพหรือเป็นจุดๆ กระจายไปทั่วภาพ (Salt and pepper effect) การแก้ไขทำได้โดยใช้ตัวกรองภาพแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่ากึ่งกลางเลขคณิต (Mean or median filters) มาคำนวณค่าเฉลี่ยจากจุดภาพอื่นที่อยู่โดยรอบบริเวณที่สัญญาณหายไป และตัวกรองจำเพาะที่ใช้สำหรับกรองจุดกรองแต่ยังคงรักษาขอบเขตและเนื้อภาพของจุดข้อมูล

การตรวจแก้เชิงเรขาคณิต (Geometric correction)

ก่อนนำข้อมูลจากดาวเทียมไปใช้ประโยชน์มีความจำเป็นต้องปรับแก้เชิงเรขาคณิต เพราะพิกัดตำแหน่งของวัตถุต่างๆ มีความคลาดเคลื่อนไปจากความเป็นจริง เนื่องจากข้อบกพร่องทางเครื่องรับสัญญาณและรูปลักษณะของวัตถุ การตรวจแก้เชิงเรขาคณิตมีความจำเป็นมากยิ่งขึ้น เมื่อต้องการนำข้อมูลจากระยะไกลไปใช้งานร่วมกับข้อมูลเชิงแผนที่อื่นๆ เพื่อให้สามารถซ้อนทับกันได้ หรือหากต้องการศึกษาปรากฏการณ์อย่างหนึ่งในหลายช่วงเวลาการเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละช่วงเวลาต้องมีระบบพิกัดเดียวกัน จึงจะสามารถซ้อนข้อมูลแต่ละเวลาลงกันได้สนิทจึงจำเป็นต้องทำการปรับแก้เชิงเรขาคณิต

1) สาเหตุของความบิดเบี้ยวทางเรขาคณิต การบิดเบี้ยวทางเรขาคณิต (Geometric distortion) คือ ความผิดพลาดซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากพิกัดของภาพไม่เป็นไปตามระบบพิกัดแผนที่ ความบิดเบี้ยวเชิงเรขาคณิต มี 2 ลักษณะ คือ

1.1) ความบิดเบี้ยวภายใน (Internal distortion) มีสาเหตุมาจากความบกพร่องของอุปกรณ์ในเครื่องวัดสัญญาณ เช่น ความบิดเบี้ยวในรัศมีของเลนส์ ทำให้บริเวณที่ห่างจากจุดศูนย์กลางภาพมีความบิดเบี้ยวมากขึ้น ความบิดเบี้ยวในแนวสัมผัสของเลนส์ ความผิดพลาดของความยาวโฟกัส การเอียงของระนาบภาพ ความไม่คงที่ของระนาบภาพ ความผิดพลาดในการจัดแนวของแผงรับสำหรับเครื่องวัดแบบแผงเชิงเส้น (Linear array sensor)ความไม่คงที่ของอัตราสุ่มตัวอย่าง ความผิดพลาดของเวลาสุ่มตัวอย่าง ความไม่คงที่ของความเร็วของกระจกกวาด เป็นต้น

ตารางแสดงสาเหตุของชนิดของความบิดเบี้ยวภายใน

ภาพแสดงความบิดเบี้ยวภายในรูปแบบต่างๆ, ที่มา : Mikio, T. and Haruhisa, S. (1991)

1.2) ความบิดเบี้ยวภายนอก (External distortion) มีสาเหตุหลายประการ เช่น จากการทรงตัวของเครื่องวัด ความไม่คงที่ของการทรงตัว ความโค้งและการเคลื่อนที่ของโลก การหมุนของโลก บรรยากาศและการหักเหของชั้นบรรยากาศ ความผิดพลาดเชิงระนาบของยาน ความผิดพลาดทางระดับความสูงของยาน การเคลื่อนที่ทางตำแหน่งวงโคจร ความโค้งของผิวโลก ความสูงของพื้นผิว และรูปร่างวัตถุ เป็นต้น

ที่มา : Mikio, T. and Haruhisa, S. (1991)

2) วิธีการตรวจแก้เชิงเรขาคณิต มีหลักการตรวจแก้โดยการสร้างความสัมพันธ์ของระบบพิกัดระหว่างข้อมูลที่ปรับแก้ (Rectified image) กับระบบพิกัดภูมิศาสตร์ของข้อมูลอ้างอิง (Reference image) เพื่อที่พิกัดของข้อมูลที่ต้องการตรวจแก้ ถูกเปลี่ยนให้เป็นระบบพิกัดใหม่ตามระบบพิกัดของข้อมูลอ้างอิง ข้อมูลอ้างอิงจะเป็นข้อมูลจากระยะไกลเช่นเดียวกันก็ได้ เช่น ในกรณีที่ต้องการศึกษาข้อมูลในพื้นที่เดียวกันแบบหลายช่วงเวลา ในกรณีนี้ เรียกว่า เป็นการตรวจแก้ระหว่างภาพกับภาพ (Image to image correction) หรือข้อมูลอ้างอิงอาจเป็นแผนที่ภูมิประเทศหรือแผนที่เฉพาะที่มีระบบพิกัด หากต้องการนำข้อมูลจากระยะไกลไปศึกษาร่วมกับข้อมูลแผนที่อื่นๆ หรือเพื่อเปรียบเทียบกับสภาพจริงในพื้นที่ศึกษา ในกรณีนี้ เรียกว่า การตรวจแก้ระหว่างภาพกับแผนที่ (Image to map correction) การตรวจแก้เชิงเรขาคณิตมีวิธีการ 3 วิธี ดังต่อไปนี้

2.1) การตรวจแก้แบบมีระบบ (Systematic correction) เป็นการปรับแก้ตามค่าอ้างอิงเชิงเรขาคณิตต่างๆ ที่กำหนดไว้ก่อนแล้ว ทำให้ความผิดพลาดที่เกิดขึ้นสามารถแก้ไขได้อย่างมีระบบ เช่น เรขาคณิตของกล้องถ่ายรูปชนิดเลนส์ จะถูกกำหนดโดยสมการร่วมเชิงเส้นด้วยความยาวโฟกัสที่ปรับเทียบแล้ว การตรวจแก้เชิงสัมผัสผิว (Tangent correction) ของเครื่องกวาดภาพแบบกลเชิงแสง ก็จัดอยู่ในการตรวจแก้แบบมีระบบ โดยทั่วไปการตรวจแก้แบบมีระบบสามารถแก้ไขความผิดพลาดได้ทั้งหมด การคำนวณตรวจแก้เชิงเรขาคณิตสำหรับข้อมูลจากระยะไกล มักจะทำมาแล้วระดับหนึ่งจากสถานีรับ และแปลงสัญญาณ เรียกว่าเป็นระดับ Bulk คือ แก้ไขความบิดเบือนจากสาเหตุทั้งแบบภายในและภายนอกแต่พิกัดข้อมูลยังเป็นระบบพิกัดของแถวและสดมภ์ของข้อมูลภาพ ตามโครงสร้างข้อมูลแบบแรสเตอร์

2.2) การตรวจแก้แบบไม่มีระบบ (Non systematic correction) เป็นการตรวจแก้จากพิกัดของระบบภาพไปสู่ระบบที่มีพิกัด โดยอาศัยสมการพหุนาม (Polynomial equation) วิธีนี้ต้องมีการหาค่าพิกัดจากจุดควบคุมภาคพื้นดิน (Ground Control Point : GCP) ที่รู้ค่าพิกัดจากแผนที่ภูมิประเทศ หรือแผนที่เฉพาะเรื่องที่มีพิกัด หรือจากพิกัดจริง ซึ่งวัดจากดาวเทียมระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก จุดควบคุมภาคพื้นดินใช้เป็นข้อมูลในการคำนวณสมการคณิตศาสตร์ เพื่อเปรียบเทียบระหว่างระบบพิกัดภาพและระบบพิกัดภูมิศาสตร์ การคำนวณใช้หลักการวิธีการกำลังสองน้อยที่สุด (Least square method) และสามารถกำหนดระดับความแม่นยำได้จากลำดับการยกกำลัง (Order) ของสมการพหุนาม จำนวน และการกระจายตัวของจุดควบคุมภาคพื้นดิน

2.3) การตรวจแก้แบบวิธีผสม (Combined method) เป็นการปรับแก้โดยนำวิธีการปรับแก้ทั้งสองแบบข้างต้นมาใช้ร่วมกัน ซึ่งเป็นวิธีการปกติที่นิยมทำกันทั่วไปกับข้อมูลจากระยะไกล โดยการตรวจแก้แบบมีระบบจะถูกคำนวณเสมอที่สถานีรับข้อมูลก่อนจะมีการแจกจ่ายข้อมูลไปสู่ผู้ใช้งาน และการตรวจแก้แบบไม่มีระบบเป็นส่วนที่ทำตามมาโดยผู้ใช้งาน เพื่อให้ตรงกับวัตถุประสงค์ในการประยุกต์ใช้ โดยมากยอมรับให้มีความผิดพลาดของการปรับแก้ไม่เกินหนึ่งจุดภาพของตำแหน่งจริงของจุดนั้นๆ ในกรณีของภาพถ่ายดิ่ง

3) การหาจุดควบคุมภาคพื้นดิน การตรวจแก้เชิงเรขาคณิตจะมีความถูกต้องมากหรือน้อยขนาดไหนขึ้นอยู่กับวิธีการเลือกจุดควบคุมภาคพื้นดิน จุดควบคุมภาคพื้นดิน เป็นจุดที่ตำแหน่งใดก็ได้บนข้อมูลจากดาวเทียมและปรากฏได้ชัดเจนเป็นจุดเดียวกันบนข้อมูลอ้างอิง จุดควบคุมภาคพื้นดินที่ดีส่วนใหญ่ต้องเป็นจุดที่มีความคงที่ของรูปทรงโดยเฉพาะในระหว่างเวลาที่มีข้อมูลจากระยะไกลและข้อมูลอ้างอิง ต้องเป็นจุดที่สังเกตได้ง่าย ได้แก่ จุดตัดของวัตถุต่างๆ (เช่น สี่แยกถนนตัดกัน แปลงนา มุมของอาคาร ฯลฯ) จุดที่โดดเด่น (เช่น ต้นไม้ในนาข้าว บ้านกลางนาเกลือ พื้นที่หินโผล่บนภูเขายอดเขา) โดยอาศัยการสังเกตความแตกต่างของค่าความสว่างระหว่างวัตถุที่แตกต่างกันมาประกอบการพิจารณา จุดควบคุมภาคพื้นดินควรมีจำนวนมากพอ และกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วพื้นที่ศึกษา มีมากกี่จุดก็ได้ เพื่อควบคุมการแปลงพิกัดให้เกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอทั่วพื้นที่ ถ้าจุดควบคุมภาคพื้นดินไปรวมกลุ่มอยู่เฉพาะบางบริเวณความถูกต้องบริเวณนั้นจะมีมากกว่าบริเวณที่มีจุดควบคุมภาคพื้นดินน้อยกว่า

4) การคำนวณการตรวจแก้เชิงเรขาคณิต ประกอบด้วยการคำนวณ 2 ขั้นตอน คือ

4.1) การแปลงค่าพิกัด (Geometric coordinate transformation) ระหว่างข้อมูลภาพเริ่มต้น(x1,y1) และพิกัดภูมิศาสตร์ (x,y) มีการตรวจแก้เชิงเรขาคณิตโดยใช้สูตรของสมการเชิงเส้นเพื่อหาตำแหน่งพิกัดใหม่กระบวนการนี้ เรียกว่า การประมาณค่าเชิงพื้นที่ (Spatial interpolation) มีสูตรสมการดังนี้

x¹ = a₀ + a₁x + a₂y

y¹ = b₀ + b₁x + b₂y

โดยที่  x¹ = พิกัดของด้านสดมภ์ของข้อมูลนำเข้า (original input image)

y¹ = พิกัดของด้านแถวของข้อมูลภาพนำเข้า

x = พิกัดของด้านสดมภ์ของข้อมูลภาพผลลัพธ์ (output image)

y = พิกัดของด้านแถวของข้อมูลภาพก่อนผลลัพธ์

การตรวจสอบความถูกต้องของการตรวจแก้ คำนวณโดยใช้หลักการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุด(Least square regression method) การหาค่าความถูกต้องคำนวณจากรากที่สองของค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนจากแต่ละจุดควบคุมภาคพื้นดิน (Root method) การหาค่าความถูกต้องคำนวณจากรากที่สองของค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนจากแต่ละจุดควบคุมภาคพื้นดิน (root mean square error : RMS_error) มีสูตรคำนวณ ดังนี้

 

โดยที่  RMS_error = ค่าความถูกต้องของจุดควบคุมภาคพื้นดิน

x_orig, y_orig = ค่าพิกัดของจุดควบคุมภาคพื้นดินในภาพก่อนตรวจแก้

 

 ค่า RMS_error จะบอกได้ว่า จุดควบคุมภาคพื้นดินมีตำแหน่งพิกัดใกล้เคียงกับพิกัดอ้างอิงเพียงใด (มีหน่วยเป็นจุดภาพ) โดยมากยอมรับค่าที่มีค่าบวกหรือลบไม่เกิน 1 จุดภาพ ถ้าค่า RMS_error มีค่าสูง หมายความว่าความคลาดเคลื่อนทางตำแหน่งยังมีมาก สามารถคำนวณเป็นหน่วยเมตริก โดยนำค่า RMS_error คูณกับขนาดของจุดภาพ

4.2) การประมาณค่าของจุดภาพ (interpolation) สิ่งที่ต้องทำหลังจากแปลงค่าพิกัดตำแหน่ง คือ ต้องประมาณค่าของจุดภาพ หรือค่าความสว่างของจุดภาพใหม่ โดยมีการประมาณค่าใหม่ (Intensity interpolation)ซึ่งมีวิธีการคำนวณได้ทั้งหมด 3 วิธี ได้แก่

4.2.1) การประมาณค่าจากตำแหน่งใกล้ที่สุด (Nearest Neighbor interpolation : NN) ค่าความสว่างใหม่จะถูกกำหนดจากค่าความสว่างของจุดภาพในภาพก่อนตรวจแก้ โดยเลือกเอาตำแหน่งที่อยู่ใกล้ที่สุดวิธีการนี้มีข้อดีตรงที่สามารถรักษาค่าความสว่างให้ใกล้เคียงกับภาพก่อนตรวจแก้ได้มากที่สุด หรือแทบจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงเลย

4.2.2) การประมาณค่าแบบเส้นคู่ (Bi-Linear interpolation : BL) เป็นการประมาณค่า ความสว่างใหม่โดยคำนวณระยะทางโดยน้ำหนักระหว่าง 4 จุดที่อยู่รอบจุดนั้น ซึ่งจุดภาพที่ใกล้จะให้น้ำหนักมากกว่าจุด ที่อยู่ไกล ดังนี้

 

โดยที่  BV_wt = ค่าความสว่างใหม่

Z_k = ค่าความสว่างของจุดภาพที่อยู่โดยรอบจุดนั้น

D_k = ระยะห่างของจุดนั้นกับจุดอื่นที่อยู่โดยรอบ

ค่าความสว่างใหม่วิธีนี้จึงทำให้ข้อมูลภาพเกิดความเรียบต่อเนื่อง (Smooth) มีรายละเอียดลดลงจาก

ข้อมูลภาพเริ่มต้น

4.2.3) การประมาณค่าแบบการประสานเชิงลูกบาศก์ (Cubic Convolution interpolation : CC) ค่าความสว่างใหม่จะถูกประมาณด้วยฟังก์ชัน ลูกบาศก์โดยใช้จุดภาพ 16 จุดที่อยู่ล้อมรอบ วิธีการคำนวณแบบนี้ให้ผลที่ดี ทั้งในด้านความคมชัดและการต่อเนื่อง แต่ต้องใช้เวลาคำนวณมากกว่าเมื่อเทียบกับวิธีอื่น และค่าความสว่างใหม่จะเป็นค่าเฉลี่ยจากจุดภาพโดยรอบทั้งหมด ซึ่งอาจแตกต่างจากกับค่าความสว่างเดิมมาก

 

การเน้นข้อมูลภาพ (Image enhancement)

ขั้นตอนที่ 2 การเน้นข้อมูลภาพ (Image enhancement)

เป็นกระบวนการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพหรือค่าระดับสีเทา เพื่อเพิ่มรายละเอียด ความชัดเจนของข้อมูลภาพ หรือการเพิ่มระดับความแตกต่างระหว่างวัตถุ ทำให้สังเกตเห็นขอบเขตของวัตถุต่างชนิดกันได้ชัดเจนมากขึ้น หรือสามารถที่จะเน้นความคมชัดเฉพาะในส่วนที่ต้องการศึกษาช่วยให้การตีความประเภทวัตถุง่ายมากขึ้นแล้วนำผลลัพธ์ที่ได้ไปทำการแปลตีความ โดยทำการศึกษาแปลตีความด้วยสายตา (Visual interpretation) เพื่อกำหนดประเภทข้อมูล ก่อนที่นำไปใช้เพื่อการจำแนกประเภทข้อมูล เทคนิคต่างๆ ที่จะใช้ในการเน้นข้อมูลภาพนั้นอยู่กับ

- ค่าจุดภาพ ซึ่งประกอบด้วยข้อมูลจากหลายช่วงคลื่นของข้อมูลจากดาวเทียมที่ออกแบบมาเฉพาะผู้ใช้จะต้องทำความเข้าใจรูปแบบของปฏิสัมพันธ์ระหว่างพลังงานในแต่ละช่วงคลื่นกับวัตถุบนพื้นโลก

- วัตถุประสงค์ของการเน้นข้อมูล คือ ต้องเปลี่ยนแปลงข้อมูลเพื่อให้เห็นรายละเอียดต่างๆ ในเรื่องที่ต้องการศึกษาได้ดียิ่งขึ้น

- ผลที่คาดว่าจะได้รับการเน้นข้อมูลภาพ

– พื้นฐานของผู้วิเคราะห์ซึ่งจะต้องมีประสบการณ์ในการวิเคราะห์และเทคนิคการเน้นข้อมูลระดับความแตกต่างระหว่างวัตถุในข้อมูลภาพ ซึ่งวัดได้จากสัดส่วนของระดับความแตกต่างของความชัดเจน (Contrast ratio) โดยนำค่าความสว่างสูงที่สุดมาหารด้วยค่าการสะท้อนต่ำที่สุด ดังสูตรต่อไปนี้

Cr = Bmax / Bmin

โดยที่  Cr       = สัดส่วนความแตกต่างของความชัดเจน

Bmax   = ค่าการสว่างสูงที่สุดในข้อมูลภาพ

Bmin   = ค่าการสว่างต่ำที่สุดในข้อมูลภาพ

ถ้ามีสัดส่วนความแตกต่างของความชัดเจนสูง หมายความว่า ภาพมีความชัดเจนมาก ขอบเขตของวัตถุต่างๆ จะสามารถแยกแยะได้ชัดเจน และถ้ามีสัดส่วนของความแตกต่างของความชัดเจนต่ำ หมายความว่า ภาพลดความคมชัดลง ขอบเขตของแต่ละประเภทข้อมูลไม่ชัดเจน

ค่าความสว่างหรือค่าระดับสีเทาในแต่ละช่วงคลื่น สามารถนำมาปรับปรุงให้ค่าระดับสีเทามีความแตกต่างมากขึ้น แล้วทำให้ได้รับรายละเอียดของข้อมูลภาพมากขึ้น เทคนิคการเน้นรายละเอียดภาพมีหลายวิธี สามารถเน้นภาพให้มีลักษณะรายละเอียดได้แตกต่างกัน ดังนั้นผู้ใช้งานจึงต้องมีความรู้เรื่องวิธีการเน้นรายละเอียดภาพอย่างเพียงพอ เพื่อที่จะสามารถเลือกมาใช้ประโยชน์ให้ตรงกับงานที่ต้องการจัดทำวิธีการเน้นข้อมูลภาพมีดังต่อไปนี้.

1) การเน้นข้อมูลเชิงคลื่น (Spectral enhancement) เป็นการเน้นข้อมูลโดยการพิจารณาค่าของจุดภาพเดี่ยว (Individual pixel) ในภาพโดยไม่พิจารณาจุดภาพข้างเคียง วัตถุประสงค์ของการเน้นข้อมูลแบบนี้ก็คือ เพื่อที่จะทำให้ประเภทข้อมูลที่ต้องการปรากฏให้เห็นชัดมากขึ้นกว่าเดิม ซึ่งขึ้นอยู่กับลักษณะพื้นที่เป้าหมายที่ต้องการจะเน้นวิธีการเน้นข้อมูลที่ใช้สามารถใช้ได้กับช่วงคลื่นหนึ่ง อาจจะไม่เหมาะสมกับอีกช่วงคลื่นหนึ่ง การเน้นข้อมูลภาพโดยทั่วไปแล้วไม่สามารถทำให้ภาพคมชัดได้ทุกประเภท ในภาพหนึ่งๆ ความคมชัดของภาพอาจดีสำหรับลักษณะพื้นที่แบบหนึ่งและลักษณะพื้นที่บางอย่างอาจจะสูญเสียความคมชัดไป

1.1) การเน้นความคมชัดของภาพ (Contrast stretch) เป็นเทคนิคการเน้นรายละเอียดของข้อมูลวิธีหนึ่ง โดยทำการขยายข้อมูลจากดาวเทียมในช่วงคลื่นหนึ่งๆ ให้ช่วงค่าต่ำสุดถึงค่าสูงสุดมีช่วงกว้างขึ้นจนเต็มระดับค่าสีเทาตามจำนวนบิตของข้อมูล เช่น ข้อมูล 8 บิต สามารถแสดงถึง 256 ระดับ และขยายให้ค่าต่ำที่สุดเดิมเป็นค่า 0 และค่าสูงสุดเดิมขยายเต็มที่จนถึงค่า 255 วิธีการนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การขยายระดับค่าสีเทา (Gray scale stretching) หรือการยืดภาพเพื่อเน้นความชัดเจน (Contrast stretching) มีผลทำให้ภาพเกิดความคมชัดมากขึ้น ในกรณีนี้ฐานข้อมูลจะยังไม่เปลี่ยนแปลงโดยการเก็บตารางค้นหา (Look Up Table : LUT) หรืออาจเก็บไว้แบบถาวรก็ได้ การขยายความคมชัดของภาพมีหลายรูปแบบด้วยกันเพื่อใช้ปรับเปลี่ยนความคมชัดของภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสามารถที่จะขยายแผนภูมิภาพในช่วงที่เราสนใจที่จะศึกษาโดยเฉพาะ เช่น มีความต้องการจะศึกษาเฉพาะเรื่องน้ำ ก็จะต้องขยายช่วงของแผนภูมิภาพในช่วงต่ำ เป็นต้น

 

การขยายความคมชัดของภาพอาจมีหลายประเภทด้วยกัน คือ

1.1.1) การเน้นความคมชัดเชิงเส้น (Linear contrast stretch) เป็นวิธีง่ายที่สุดที่จะปรับความชัดของภาพซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะยึดข้อมูลดิบซึ่งมีช่วงของแผนภูมิในช่วงแคบๆ แล้วยึดข้อมูลออกให้เต็ม 0-255 ระดับ

1.1.2) การเน้นความคมชัดไม่ใช่เชิงเส้น (Nonlinear contrast stretch) เป็นวิธีที่เพิ่มหรือลดความคมชัด ในบางช่วงแทนที่จะใช้ความชันที่คงที่ตลอดช่วง

1.1.3) การเน้นความคมชัดเชิงเส้นต่อเนื่อง (Piecewise linear contrast stretch) ในกรณีนี้ค่าข้อมูลมีความต่อเนื่อง ในช่วงใดๆ จะต้องมีความชันที่คงที่ ค่าข้อมูลที่กำหนดจะมีทิศทางเพิ่มขึ้นเท่านั้น

1.2) ความเท่ากันของแผนภูมิภาพ (Histogram equalization) เป็นการขยายความคมชัดไม่ใช่เชิงเส้นที่มีกระบวนการกระจายค่าของจุดภาพ เพื่อให้มีจำนวนของจุดภาพเท่ากันในแต่ละช่วงของค่าจุดภาพ ผลที่ได้ก็คือจะมีแผนภูมิเรียบขึ้นความคมชัดของภาพดีขึ้นในบริเวณยอดของแผนภูมิ

1.3) อัตราส่วนเชิงสเปกตรัม (Spectral ratio) หมายถึง การเน้นข้อมูลภาพเชิงเลขซึ่งใช้ผลจากอัตราส่วนของค่าจุดภาพ ของข้อมูลต่างแบนด์กันในตำแหน่งเดียว แล้วให้ผลลัพธ์ในแหน่งเดิม การที่เลือกใช้อัตราส่วนระหว่างแบนด์ใดนั้นขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการประยุกต์ใช้งาน การประยุกต์ใช้งานภาพที่ต้องการนอกจากอัตราส่วนของแบนด์เดี่ยวแล้ว อัตราส่วนของผลต่างของแบนด์ต่อผลบวกของแบนด์ก็ยังเป็นที่นิยมใช้กันมากเช่นกัน

1.4) ผลบวกเชิงเส้น (Linear combination) เป็นการเน้นข้อมูลอีกวิธีหนึ่งที่นิยมใช้กันมากและสามารถนำข้อมูลในหลายแบนด์มาใช้ คือ วิธีผลบวกเชิงเส้นของแบนด์ต่างๆ โดยแต่ละแบนด์จะมีการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์เพื่อที่จะเพิ่มหรือลดน้ำหนักในแต่ละแบนด์โดยมีรูปแบบดังนี้

A = a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + a₄x₄ + …..

โดยที่ A = ผลบวกเชิงเส้น

 a₁, a₂, a₃ ……. = ค่าสัมประสิทธ์

x₁, x₂, x₃ ….. = ค่าของจุดภาพในแต่ละแบนด์ในตำแหน่งเดียวกัน

ค่าผลบวกเชิงเส้นหรือค่า A จะเป็นค่าจุดภาพใหม่ โดยแทนที่ลงในตำแหน่งเดิม เกิดเป็นภาพใหม่ที่ได้จากวิธีดังกล่าว ความคมชัดของภาพขึ้นอยู่กับน้ำหนักของค่าสัมประสิทธิ์ a1, a2, a3 ………ที่กำหนดลงไปในแต่ละแบนด์ค่าสัมประสิทธิ์นี้อาจจะเป็นค่าลบหรือค่าบวกก็ได้จากสมการผลบวกเชิงเส้น ผลบวกเชิงเส้น (A) ที่ได้รับส่วนใหญ่จะมีค่าของจุดภาพต่ำ ซึ่งมีความจำเป็นที่จะต้องปรับให้แผนภูมิภาพอยู่ในช่วงกลางของระดับสีเทา (0-255) และอาจใช้วิธีขยายความคมชัดของภาพร่วมด้วยก็ได้

1.5) การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (Principle Component Analysis: PCA) เป็นวิธีการปรับปรุงคุณภาพข้อมูลอีกวิธีหนึ่ง ที่สามารถนำเอาข้อมูลจำนวนมากมาคำนวณทางคณิตศาสตร์ เพื่อลดจำนวนข้อมูลลงโดยยังคงลักษณะเด่นของข้อมูลส่วนใหญ่เอาไว้เกือบทั้งหมด ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักจะได้ข้อมูลชุดใหม่ในรูปขององค์ประกอบที่เกิดจากการรวมตัวเชิงแนวเส้น การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักมาประยุกต์ใช้ในงานด้านการรับรู้จากระยะไกล เป็นการสร้างช่วงคลื่นใหม่ ซึ่งเป็นตัวแทนของมวลข้อมูล ที่ได้จากช่วงคลื่นเก่าหลายช่วงคลื่นโดยช่วงคลื่นใหม่จะมีปริมาณข้อมูลเกือบทั้งหมดที่มีอยู่ในช่วงคลื่นเก่า แต่ที่เหลืออยู่ในจำนวนช่วงคลื่นหรือองค์ประกอบที่น้อยกว่า จึงช่วยให้ลดจำนวนช่วงคลื่นที่จะนำไปใช้ในการคำนวณเพื่อจำแนกประเภทข้อมูลและลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณ หรือหากนำช่วงคลื่นใหม่มาทำภาพสีผสม จะช่วยปรับปรุงคุณภาพของข้อมูลให้มีรายละเอียดมากขึ้นและง่ายต่อการตีความ

ตัวอย่างในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก เช่น นำข้อมูลจากดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM จำนวน 7 ช่วงคลื่น มาคำนวณข้อมูลแต่ละช่วงคลื่นแล้วได้รับช่วงคลื่นใหม่ดังนี้

1.5.1) การคำนวณค่าทางสถิติภาพของแต่ละช่วงคลื่น ได้แก่ ค่าการสะท้อนสูงสุด-ค่าการ สะท้อนต่ำสุด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าการแปรปรวน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1.5.2) การคำนวณ Variance-covariance matrix จากค่าสถิติแต่ละช่วงคลื่น มีการคำนวณค่าความแปรปรวน (ค่าแนวทแยงเฉพาะของแต่ละช่วงคลื่น) และค่าความแปรปรวนร่วม ซึ่งเป็นค่าที่บอกความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ช่วงคลื่นทีละคู่ ว่ามีความสัมพันธ์กันมากน้อยอย่างไร ค่าความแปรปรวนร่วมมาก หมายถึง ช่วงคลื่นคู่นั้นมีความสัมพันธ์กันค่อนข้างมาก หรือมีลักษณะร่วมที่คล้ายคลึงกัน

1.5.3) การคำนวณค่าสหสัมพันธ์ เพื่อจัดกลุ่มข้อมูลชุดใหม่ตามค่าสหสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลต่างๆ ที่มีค่าสัมพันธ์กันสูง เช่น ช่วงคลื่นที่ 1 2 และ 3 มีค่าความสัมพันธ์กันสูง เพราะทั้ง 3 ช่วงคลื่นมีคุณสมบัติเป็นคลื่นตามองเห็นเหมือนกัน จึงทำให้ข้อมูลจะมีลักษณะคล้ายกันในด้านค่าการสะท้อนของวัตถุต่างๆ หรือช่วงคลื่นที่ 5 และ 7 มีค่าสหสัมพันธ์สูงเช่นกัน เพราะเป็นคลื่นอินฟราเรดกลางคล้ายๆ กัน ส่วนช่วงคลื่นที่ 4 จะมีความสัมพันธ์กับช่วงคลื่นอื่นค่อนข้างต่ำ ทั้งนี้เพราะเป็นช่วงคลื่นที่เป็นค่าอินฟราเรดใกล้ เมื่อพิจารณาจากข้อมูลชุดเดิม (6 ช่วงคลื่น)เราจึงมีกลุ่มข้อมูลตามค่าสหสัมพันธ์ 3 กลุ่มใหญ่ คือ กลุ่มคลื่นตามองเห็น (ช่วงคลื่นที่ 1 2 และ 3) กลุ่มคลื่นอินฟราเรดระยะกลาง (ช่วงคลื่นที่ 5 และ 7) และ คลื่นอินฟราเรดใกล้ (ช่วงคลื่นที่ 4) การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักจะจัดสร้างข้อมูลภาพชุดใหม่หรือองค์ประกอบใหม่โดยแยกตามลักษณะร่วมของช่วงคลื่น

1.5.4) การคำนวณพิกัดของจุดภาพใหม่ (Transformation) โดยเอาช่วงคลื่นสัมพันธ์กันสูงไว้ด้วยกันในช่วงคลื่นใหม่ที่จะสร้างขึ้น แล้วให้ช่วงคลื่นใหม่นั้นมีความสัมพันธ์กันน้อยที่สุด

1.6) ดัชนีพืชพรรณ (Vegetation index) เป็นการคำนวณโดยนำช่วงคลื่นที่เกี่ยวข้องกับพืชพรรณมาทำสัดส่วนซึ่งกันและกัน แล้วให้ผลลัพธ์ในการจำแนกบริเวณที่มีปริมาณพืชพรรณปกคลุม (Biomass) กับบริเวณที่ไม่ใช่พืชพรรณ เป็นประโยชน์ในการติดตามการเพิ่มขึ้น หรือลดลงของพืชพรรณ และสถานการณ์สิ่งแวดล้อมในพื้นที่ที่ศึกษา ช่วงคลื่นที่เกี่ยวกับพืชพรรณได้แก่ ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง มีคุณสมบัติในการวัดค่าการสะท้อนจากส่วนที่มีการดูดกลืนพลังงานในใบพืชหรือส่วนที่มีคลอโรฟิลล์ และช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้มีคุณสมบัติในการแยกแยะพืชพรรณและวัดปริมาณมวลชีวภาพ เช่น กรณีของข้อมูลจากดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM คือ ช่วงคลื่นที่ 3 และช่วงคลื่นที่ 4หรือกรณีดาวเทียม SPOT คือ ช่วงคลื่นที่ 2 และช่วงคลื่นที่ 3 เป็นต้น ดัชนีพืชพรรณมีวิธีการคำนวณหลายวิธีด้วยกันที่สำคัญ มีดังนี้

1.6.1) วิธี Ratio Vegetation Index (RVI) เป็นการทำสัดส่วนระหว่างช่วงคลื่น 2 ช่วงคลื่นอย่างง่ายๆ คือ นำเอาช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้มาหารด้วยช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง ดังสูตรต่อไปนี้

RVI = NIR / RED

โดยที่    RVI = ดัชนีพืชพรรณ

NIR = ช่วงคลื่นอินฟราเรดใกล้

RED = ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง

การคำนวณดัชนีพืชพรรณโดยปกติจะให้ค่าอยู่ระหว่าง -1 และ 1 ซึ่งหากต้องการปรับให้เป็นค่าการสะท้อนปกติในช่วง 0-255 สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

NDVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED) × 128) + 128

1.6.3) Soil Adjustment Vegetation Index (SAVI) เป็นดัชนีพืชพรรณที่สร้างขึ้นเพื่อการคำนวณพืชพรรณในพื้นที่ศึกษาที่มีปริมาณพืชพรรณค่อนข้างต่ำ มีสูตรการคำนวณคล้ายๆ กับ NDVI แต่มีการให้ค่าคงที่ (L) เพิ่มขึ้นเพื่อลดอิทธิพลของค่าการสะท้อนจากดินที่เป็นพื้นล่างของพืชพรรณ ถ้าค่าคงที่มีค่าเท่ากับศูนย์ หมายถึงดัชนี SAVI มีค่าเท่ากับดัชนี NDVI แต่หากมีสัดส่วนพืชพรรณปกคลุมพอสมควร ค่าคงที่จะมีค่าประมาณ 0.5 มีสูตรการคำนวณดังนี้

SAVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED + L)) × (1 + L)

โดยที่    SAVI = ดัชนีพืชพรรณ

NIR = ช่วงคลื่นอินฟาเรดใกล้

RED = ช่วงคลื่นตามองเห็นสีแดง

L = ค่าคงที่

1.6.4) Transformation Vegetation Index (TVI) เป็นการคำนวณดัชนีพืชพรรณ ที่สร้างขึ้นมาเพื่อประยุกต์ใช้กับการประมาณปริมาณพืชพรรณในพื้นที่ที่เป็นทุ่งหญ้า มีการคำนวณดังนี้

TVI = ((NIR – RED) / (NIR + RED + L) + 0.5)^1/2

ค่าการสะท้อนในข้อมูลภาพที่เป็นผลลัพธ์ของดัชนีพืชพรรณ จะเป็นค่าจริงที่สามารถรวมกลุ่มจุดภาพที่มีค่าสะท้อนใกล้เคียงกันแล้วตีความเป็นปริมาณพืชพรรณ เมื่อเปรียบเทียบกับสภาพที่เป็นจริง

2) การเน้นข้อมูลแบบเชิงพื้นที่ (Spatial enhancement) เป็นการเน้นข้อมูลโดยพิจารณาค่าของจุดภาพรอบข้าง แตกต่างกับการเน้นข้อมูลช่วงคลื่นซึ่งพิจารณาค่าของจุดภาพเดี่ยวๆ เท่านั้น โดยทั่วไปการเน้นข้อมูลแบบนี้จะพิจารณาจากความถี่ของกลุ่มข้อมูลข้างเคียง หรือความแตกต่างของค่าจุดภาพสูงสุดและต่ำสุดของกลุ่มข้อมูลภาพรอบข้าง หมายถึงการเปลี่ยนแปลงในค่าของจุดภาพต่อหนึ่งหน่วยระยะทางสำหรับบางส่วนของภาพที่กำหนดกระบวนการเฉลี่ยค่าของกลุ่มขนาดเล็กของจุดภาพจำนวนหนึ่งผ่านเข้าไปในภาพหนึ่ง เพื่อเปลี่ยนแปลงความถี่ของกลุ่มจุดภาพนั้นๆ เรียกว่า การกรองแบบวนรอบ (Convolution filtering) กระบวนการนี้ใช้ส่วนกลางแบบวนรอบ(Convolution kernel) ซึ่งเป็นเมทริกซ์ของตัวเลขที่ใช้ในการเปลี่ยนค่าของแต่ละจุดภาพด้วยค่าของจุดภาพรอบข้างในรูปแบบเฉพาะ จำนวนของตัวเลขในเมทริกซ์จะเป็นตัวกำหนดน้ำหนักในการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพเฉพาะที่ค่าตัวเลขนี้มักจะเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ เพราะใช้รูปแบบและวิธีทางสมการคณิตศาสตร์ ตัวอย่างการเน้นข้อมูลแบบเชิงพื้นที่ เช่น การกรองภาพ (Image filtering) ดังรายละเอียด

2.1) การกรองภาพ หมายถึง การปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพที่มีจำนวนน้อยเข้ากับจุดภาพที่มีจำนวนมากหรือกำจัดจุดภาพที่มีส่วนน้อยออกจากภาพ เพื่อความเข้าใจเกี่ยวกับการปรับเปลี่ยนค่าของจุดภาพที่ไม่ต้องการแบบวนรอบจะใช้เมทริกซ์ซ้อนทับบนแฟ้มข้อมูลจุดภาพ จุดภาพที่ถูกเปลี่ยนค่าจะอยู่บนหน้าต่าง ตัวกรองภาพที่ใช้กับข้อมูลจากดาวเทียม เป็นกรอบตารางกริดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (Matrix) โดยมีจำนวนจุดภาพทั้งในแนวตั้งและแนวนอนเป็นเลขคี่เสมอ เช่น 3×3 5×5 และ 7×7 เป็นต้น ทั้งนี้เพื่อให้เกิดความสมดุล (Symmetry) กับจุดภาพที่อยู่ตรงกลางกรอบของตัวกรอง การแปลงค่าใหม่ของจุดภาพโดยวิธีการกรองภาพ ทำได้โดยการเคลื่อนกรอบตัวกรองไปตามข้อมูลภาพจากซ้ายไปขวาทีละแถวจนหมดทั้งภาพ ในระหว่างที่ตัวกรองเคลื่อนที่ไป จะทำการคำนวณค่าใหม่ให้แก่จุดภาพที่อยู่ตรงกลางกรอบของตัวกรอง จากลักษณะการเคลื่อนที่ดังกล่าว ตัวกรองภาพจึงมีชื่อเรียกว่า ส่วนกลาง (Kernel)

การใช้ตัวกรองภาพสามารถประยุกต์ใช้ได้โดยตรงกับข้อมูลเชิงพื้นที่ที่อยู่ในรูปข้อมูลเชิงเลข เช่น ข้อมูลจากดาวเทียม และเรียกว่า วิธีการแบบวนรอบ ซึ่งหมายถึง กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่คำนวณค่าข้อมูลเชิงเลข หรือค่าการสะท้อนเชิงคลื่น (Radiometric) ของแต่ละจุดภาพกึ่งกลางใหม่ โดยใช้ค่าจากทุกจุดภาพที่ตกอยู่ในกรอบของตัวกรอง ในขณะที่ทำการกวาดผ่านข้อมูลภาพมาเป็นค่าพื้นฐานเริ่มต้น แล้วแปลงค่าเหล่านั้นด้วยวิธีการคณิตศาสตร์หลายรูปแบบ เช่น การคูณ การหาร การหาค่าเฉลี่ยจากค่ามัชฌิมเลขคณิต (Mean) มัธยฐาน (Median) ฐานนิยม(Mode) หรือการหาค่าความเบี่ยงเบนในกรอบตัวกรอง (Local standard deviation) ฯลฯ และบางครั้งอาจมีการให้ค่าน้ำหนัก (Weighting) ร่วมกันด้วย

ตัวกรองความถี่ต่ำหรือตัวกรองทำให้เรียบ (Low pass or Smoothing filter) มีคุณสมบัติเด่นในการปรับปรุงข้อมูลภาพให้เรียบ หรือลดความแตกต่างของขอบเขตของวัตถุลง มีให้เลือกใช้ได้หลายชนิด ดังนี้

2.1.1) ตัวกรองแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นตัวกรองที่นำหลักการของการคำนวณหาค่าเฉลี่ยมาใช้ โดยตัวกรองมีค่าเป็นบวกทั้งหมด โดยค่าเดิมของจุดภาพกึ่งกลางของตัวกรองจะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่ากรองอื่นก็ได้ ตัวกรองภาพในลักษณะนี้จะทำให้ภาพดูเรียบขึ้น นิยมใช้กับภาพที่มีจุดภาพเดี่ยวๆ ที่มีค่าต่างจากภาพโดยรอบอื่นๆ และปรากฏแทรกอยู่ระหว่างจุดภาพจำนวนมากที่มีค่าใกล้เคียงกัน เรียกว่า การรบกวนในข้อมูลภาพ (Image noise) เมื่อใช้ตัวกรองผ่านค่าความถี่ต่ำจะทำให้ภาพดูเรียบมากขึ้น (ภาพที่ 3.47ข) เช่น ใช้กับภาพหลังจากที่มีการทำการจำแนกประเภทข้อมูลไปแล้ว เพื่อลดจำนวนจุดภาพเดี่ยวๆ ลง หรือกรณีที่มีจุดภาพที่เสียก็อาจจะใช้วิธีนี้ช่วยทำให้ข้อมูลภาพดีขึ้น

2.1.2) ตัวกรองแบบค่ากึ่งกลาง (Median filter) เป็นการหาค่ากึ่งกลางของจุดภาพโดยการเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อยภายในตัวกรองภาพ วิธีการทางสถิตินี้ช่วยลดค่าของจุดภาพที่มีค่าโดดเด่น แตกต่างอย่างมาก จากค่าของจุดภาพที่อยู่ใกล้เคียงลง ข้อมูลภาพที่ใช้ตัวกรองแบบค่ากึ่งกลาง จะมีคุณสมบัติในการลดสัญญาณรบกวนต่างๆ ได้ดีกว่าตัวกรองแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยจะทำให้ภาพมีความเรียบมากขึ้น แต่จะไม่ลบส่วนที่เป็นขอบเขตหรือลายเส้นอื่นๆ ในภาพให้เรียบตามส่วนที่เป็นสัญญาณรบกวน ในการเปลี่ยนค่าจุดกลางอาจจะตั้งเกณฑ์ควบคุมได้ด้วย เช่น ให้เกิดการเปลี่ยนค่ากลางก็ต่อเมื่อค่าเดิมต่างจากค่าใหม่

2.1.3) ตัวกรองแบบฐานนิยม (Mode filter) เป็นการใช้วิธีการทางสถิติแบบฐานนิยม ซึ่งเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ใช้ในการหาค่าจุดภาพกึ่งกลาง โดยพิจารณาจากความถี่มากที่สุดจากจำนวนจุดภาพทั้งหมดที่อยู่ในกรอบของตัวกรองแบบฐานนิยม ใช้หลักการที่ว่า จุดภาพกึ่งกลางย่อมจะมีความสัมพันธ์กับจุดภาพที่อยู่โดยรอบคือมักจะมีค่าใกล้เคียงกัน ดังนั้นเมื่อเกิดจุดภาพที่มีค่าโดดเด่นต่างจากจุดภาพที่อยู่โดยรอบ อาจจะสรุปได้ว่าจุดภาพนั้นเป็นผลจากสัญญาณรบกวน กรณีดังกล่าวจะพบมากกับข้อมูลที่ผ่านการวิเคราะห์และจำแนกแล้ว ซึ่งเป็นภาพเดี่ยวมีค่าในแต่ละจุดภาพแสดงรหัสหรือสัญลักษณ์ที่มีการตีความแล้ว จึงแตกต่างจากค่าเชิงคลื่นของจุดภาพในข้อมูลจากดาวเทียมทั่วไป ดังนั้นการใช้วิธีทางสถิติแบบค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่ากึ่งกลาง จึงไม่สื่อความหมายแต่อย่างใดกับข้อมูลที่ถูกแปลงค่าและให้ผลไม่ดีนัก ในกรณีนี้การใช้วิธีการทางสถิติแบบฐานนิยมจึงเหมาะสมกว่า การแปลงค่าสามารถตั้งกฎเกณฑ์ได้เช่นกัน เช่น ให้เปลี่ยนค่าจุดภาพกึ่งกลางเมื่อจำนวนจุดภาพโดยรอบที่มีค่าเดียวกัน มีจำนวนมากกว่า 4 จุดภาพขึ้นไป เป็นต้น

 

2.1.4) ตัวกรองความถี่สูง (High frequency kernel) ในการวิเคราะห์ข้อมูลจากดาวเทียมผู้ใช้งานส่วนใหญ่ต้องการเห็นขอบเขตของวัตถุต่างๆ อย่างชัดเจนมากที่สุดเท่าที่จะเน้นได้ เพื่อสามารถแยกแยะขอบเขตลวดลายของวัตถุต่างชนิดกันได้สะดวกขึ้น เทคนิคการเน้นความคมชัดข้อมูลจากภาพดาวเทียมจึงมีผู้คิดค้นเพื่อปรับปรุงคุณภาพของภาพให้ความคมชัดมากที่สุด ซึ่งยังเป็นประโยชน์ต่อการหาตำแหน่งโดยอาศัยจุดตัดของลายเส้นต่างๆ โดยใช้ตัวกรองภาพแบบเน้นขอบเขตของวัตถุหรือตัวกรองผ่านความถี่สูง (Edge enhancement or High pass filter) การเน้นความคมชัดของภาพมีวิธีการซับซ้อนเมทริกซ์หรือส่วนกลางที่ใช้แบบความถี่สูง ค่าจุดภาพที่ต่ำอยู่แล้วจะต่ำลงอีกค่าที่สูงอยู่แล้วจะสูงขึ้น ซึ่งเดิมความแตกต่างของค่าจุดภาพไม่มากนักจะทำให้ภาพมีค่าจุดภาพแตกต่างกันมากขึ้นส่วนกลางแบบความถี่สูงจะทำหน้าที่เน้นข้อมูลขอบ (Edge enhancers) เทคนิคนี้นิยมประยุกต์ใช้มากในงานสำรวจทางธรณีวิทยา

ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการใช้ส่วนกลางแบบความถี่สูงกับข้อมูลจุดภาพที่มีค่าต่ำและค่าสูงตามลำดับ

 

การเน้นคุณภาพของภาพที่มีองค์ประกอบเป็นลายเส้น สามารถทำได้โดยผ่านตัวกรองภาพแบบที่เน้นขอบของวัตถุ (Edge detection) จะให้ผลลัพธ์ คือ ช่วยเน้นขอบเขตต่างๆ ขององค์ประกอบภาพทั้งหมด มีการคิดค้นตัวกรองภาพชนิดนี้เอาไว้หลายประเภท เช่น ตัวกรองแบบ Laplacian นอกจากนั้นยังมีตัวกรองที่เน้นขอบเขตเฉพาะทิศทางใดทิศทางหนึ่งในภาพ สามารถเลือกใช้ตัวกรองภาพเฉพาะทิศทางนั้นๆ ได้ โดยสังเกตว่าในข้อมูลภาพที่มีองค์ประกอบที่เป็นลายเส้นเอนเอียงภาพไปทางใดเป็นส่วนใหญ่ เช่น แนวตั้ง แนวนอน ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ เช่น ตัวกรองแบบ Sobel และตัวกรองแบบ Prewitt เป็นต้น

 

2.1.5) ส่วนกลางผลรวมเท่ากับศูนย์ (Zero sum kernel) หมายความว่า ผลรวมของสัมประสิทธิ์ในส่วนกลางมีค่าเท่ากับศูนย์ เมื่อส่วนกลางนี้ถูกใช้ผลรวมที่เป็นศูนย์จะแทนด้วยค่า 1 เพราะว่าเลขอะไรหารด้วยศูนย์ จะไม่มีผลลัพธ์ ตัวเลขส่วนกลางแบบนี้จะมีผลต่อผลลัพธ์ ดังนี้

  - มีค่าเป็นศูนย์ในพื้นที่ค่าข้อมูลเท่ากัน (ไม่มีขอบ)

  - มีค่าต่ำในพื้นที่ที่มีความถี่ของข้อมูลต่ำ (Low spatial frequency)

   - มีค่าสูงมากสำหรับค่าที่สูงอยู่แล้ว และค่าต่ำมากสำหรับค่าที่ต่ำอยู่แล้ว ในพื้นที่มีความถี่ของข้อมูลสูง (High spatial frequency)

 2.1.6) การปฏิบัติการระหว่างภาพ (Image operation) เป็นการคำนวณสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่น มีหลักการคำนวณโดยใช้ข้อมูลหลายช่วงคลื่นมาทำการคำนวณด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์แล้วให้ได้ผลลัพธ์ที่มีรายละเอียดในบางเรื่องมากขึ้น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของช่วงคลื่นที่นำมาใช้คำนวณ วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กันมาก เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร ระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่น การคำนวณสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพหลายช่วงคลื่นที่นิยมใช้กันมากได้แก่ การคำนวณดัชนีพืชพรรณ การคำนวณดัชนีความสว่างและการทำสัดส่วนระหว่างข้อมูลภาพ เป็นต้น

การจำแนกประเภทข้อมูลภาพ (Image classification)

ขั้นตอนที่ 3 การจำแนกประเภทข้อมูลภาพ (Image classification) การจำแนกประเภทข้อมูลภาพเป็นการประมวลผลในทางสถิติ เพื่อแยกข้อมูลจุดภาพทั้งหมดที่ประกอบเป็นพื้นที่ศึกษาออกเป็นกลุ่มย่อย โดยใช้ลักษณะทางสถิติเป็นตัวกำหนดความแตกต่างระหว่างกลุ่มจุดภาพ โดยจุดภาพที่ถูกจัดให้อยู่กลุ่มเดียวกันจะมีลักษณะทางสถิติเฉพาะกลุ่มเป็นไปในทิศทางเดียวกัน แต่ละกลุ่มจุดภาพที่จำแนกได้นั้นจะแสดงถึงสิ่งปกคลุมพื้นดินประเภทใดประเภทหนึ่งแตกต่างกันไป

กล่าวอีกนัยหนึ่ง การจำแนกประเภทข้อมูลภาพ หมายถึง การแบ่งจุดภาพที่มีคุณสมบัติการสะท้อนแสงคล้ายๆ กันออกเป็นกลุ่มหรือเป็นระดับ ซึ่งเรียกว่า ชนิดหรือประเภท (Class) เพื่อที่จะแบ่งแยกวัตถุต่างๆ ที่แสดงในภาพออกจากกัน ในการจำแนกประเภทข้อมูลนี้ผู้ปฏิบัติต้องใช้กฎการตัดสินใจหรือความรู้ทางสถิติเข้าช่วย เนื่องจากปริมาณจุดภาพที่ประกอบเป็นพื้นที่ศึกษา มีปริมาณจุดภาพมากการคำนวณทางสถิติเองโดยใช้เครื่องคิดเลขจึงทำได้ยากใช้เวลามากและอาจเกิดข้อผิดพลาดได้ จึงมีการนำเอาความสามารถของคอมพิวเตอร์มาช่วยในการประมวลผล ทำให้ได้ผลลัพธ์ในเวลารวดเร็วสามารถตรวจสอบความถูกต้องได้ทันที

การจำแนกประเภทข้อมูลภาพด้วยระบบคอมพิวเตอร์แบ่งออกได้เป็น 2 วิธี คือ การจำแนกประเภทข้อมูลภาพแบบควบคุม (Supervised classification) และการจำแนกประเภทข้อมูลภาพแบบไม่ควบคุม(Unsupervised classification) การจำแนกประเภทข้อมูลภาพทั้งสองวิธีให้ได้ผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพนั้น ก่อนเริ่มจำแนกประเภทข้อมูลภาพ ควรศึกษาสถิติของข้อมูลภาพในแต่ละช่วงคลื่นเสียก่อน ทั้งนี้เพื่อให้ได้ช่วงคลื่นที่เหมาะสมในการใช้จำแนกประเภทข้อมูลภาพ ค่าสถิติเบื้องต้นที่ใช้ในการเลือกช่วงคลื่นที่เหมาะสม ได้แก่

– ค่าการสะท้อนต่ำสุด-สูงสุด (Minimum-Maximum value) ของแต่ละช่วงคลื่น เป็นค่าที่แสดงการสะท้อนของข้อมูลภาพในแต่ละช่วงคลื่นว่ามีค่าการสะท้อนตกอยู่ในช่วงใด ระหว่างค่า 0-255 หากเป็นค่าที่อยู่ใกล้ 0 มาก หมายถึง ช่วงคลื่นนั้นจะให้ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุที่มีการดูดกลืนพลังงานมาก หากค่าค่อนไปทาง 255 หมายถึงช่วงคลื่นนั้นจะให้ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุที่มีการสะท้อนพลังงานสูง และหากมีช่วงค่ากว้าง คือ มีทั้งค่าต่ำสุดใกล้ 0 และมีค่าสูงสุดใกล้ 255 หมายถึง มีข้อมูลของกลุ่มวัตถุทั้งที่ดูดกลืนพลังงานและที่สะท้อนพลังงาน ถือเป็นช่วงคลื่นที่มีความหลากหลายของข้อมูลมาก

– ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) เป็นค่าเฉลี่ยค่าการสะท้อนทั้งหมดของแต่ละช่วงคลื่น สามารถใช้เป็นตัวแทนภาพรวมข้อมูลจุดภาพทั้งหมดของช่วงคลื่นหนึ่งๆ ได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตสามารถคำนวณโดยนำผลบวกของค่าการสะท้อนทั้งหมดมาหารด้วยจำนวนจุดภาพทั้งหมด ดังนี้

 

โดย  x̄ = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

X = ค่าการสะท้อนของแต่ละจุดภาพ

N = จำนวนจุดภาพทั้งหมด

– ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนิยมใช้ในการวัดค่าเฉลี่ยค่าการสะท้อนของจุดภาพมากที่สุด โดยจะเป็นค่าเฉลี่ยที่ดีนั้นต่อเมื่อข้อมูลจุดภาพทั้งหมดมีการแจกแจงค่าการสะท้อนในลักษณะสมมาตรหรือการแจกแจงของคะแนนไม่มีความเบ้ (Skewness) ซึ่งสามารถตรวจสอบลักษณะการแจกแจงของคะแนนได้จากการนำเอาค่าการสะท้อนของทุกจุดภาพมาสร้างเป็นแผนภูมิภาพของข้อมูลภาพ ดังรูป

- ค่ากึ่งกลาง (Median) เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางวิธีหนึ่งที่ใช้การเรียงค่าการสะท้อนของจุดภาพจากค่าน้อยที่สุดไปหาค่ามากที่สุด โดยค่ากึ่งกลางเป็นค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลทั้งชุด ค่ากึ่งกลางจึงเป็นตัวแทนค่าการสะท้อนของจำนวนจุดภาพทั้งหมดในช่วงคลื่นหนึ่งๆ ที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนจุดภาพที่มีค่าการสะท้อนมากกว่าและน้อยกว่าค่ากึ่งกลางอยู่ประมาณร้อยละ 50

- ค่าฐานนิยม (Mode) เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางอีกวิธีหนึ่ง โดยดูจากจำนวนความถี่ของค่าการสะท้อนซึ่งมีความถี่สูงที่สุด นิยมนำมาใช้กับข้อมูลที่เป็นนามบัญญัติ เช่น ค่าของประเภทข้อมูลหลังจากการจำแนกประเภทแล้ว ถือเป็นค่าการสะท้อนที่แสดงการใช้ที่ดินประเภทต่างๆ ไม่ใช่ค่าการสะท้อนของวัตถุอีกต่อไป

- ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.) เป็นการวัดการกระจายที่นิยมใช้มากที่สุดการคำนวณใช้วิธียกกำลังสองของผลต่างระหว่างค่าการสะท้อนของทุกจุดภาพในแต่ละช่วงคลื่นกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของช่วงคลื่นนั้น มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้

 

โดย       S.D. = ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน

X  = ค่าการสะท้อนของแต่ละจุดภาพ

x̄  = เฉลี่ยเลขคณิต

N = จำนวนจุดภาพทั้งหมด

ค่าความแปรปรวน (Variance – σ) เป็นการวัดการกระจายเช่นเดียวกับความเบี่ยงเบนมาตรฐานคำนวณได้จากค่าเฉลี่ยของผลรวมทั้งหมดของคะแนนเบี่ยงเบนยกกำลังสอง

โดย     Xi = ค่าการสะท้อนของจุดภาพ มีค่าตั้งแต่ 1- N

μ = ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากรจุดภาพทั้งหมด

N = จำนวนจุดภาพทั้งหมด

- สหสัมพันธ์ (Correlation) เป็นการวัดความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป วัดได้จากการคำนวณหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation coefficient) มีขอบเขตตั้งแต่ 0 ถึง + 1.00 เมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลภาพ 2 ช่วงคลื่น เข้าใกล้ 1.00 หมายถึง ข้อมูลทั้ง 2 ชุดนั้น มีความสัมพันธ์ต่อกันในระดับสูงซึ่งอาจจะมีความสัมพันธ์โดยตรง (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นค่าลบ) และเมื่อสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เข้าใกล้ 0 หมายถึง ข้อมูลทั้ง 2 ช่วงคลื่นมีความสัมพันธ์กันในระดับต่ำหรือแตกต่างกันเป็นประโยชน์ในการเลือกช่วงคลื่นในการจำแนกประเภท

ในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างช่วงคลื่น 2 ประเภท ทำได้โดยให้แสดงการกระจายของค่าการสะท้อนของจุดภาพลงบนกราฟแบบ 2 แกน โดยแกนที่ 1 เป็นค่าการสะท้อนของช่วงคลื่นที่ 1 และแกนที่ 2 เป็นค่าการสะท้อนของช่วงคลื่นที่ 2 หรือเรียกว่า การทำตารางไขว้ (Cross tabulation) รูปแบบการกระจายของค่าการสะท้อนจะบอกถึงลักษณะความสัมพันธ์ของข้อมูลในสองช่วงคลื่นได้เช่นเดียวกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

แสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลในระดับต่ำระหว่างช่วงคลื่นที่ 4 และ 3 ของดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM

แสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลในระดับสูงระหว่างช่วงคลื่นที่ 2 และ 3 ของดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM

วิธีทางสถิติที่กล่าวข้างต้น มีประโยชน์อย่างยิ่งในการนำมาใช้เลือกช่วงคลื่นให้เหมาะสมกับงานที่ทำศึกษา เมื่อเลือกช่วงคลื่นที่เหมาะสมแล้ว สามารถนำช่วงคลื่นเหล่านั้นมาจำแนกประเภทข้อมูลภาพเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพต่อไป

1) การจำแนกประเภทข้อมูลแบบควบคุม

การจำแนกประเภทข้อมูลแบบควบคุม เป็นการจำแนกประเภทข้อมูลที่ผู้ใช้งานเป็นผู้กำหนดลักษณะของประเภทข้อมูลเอง โดยเป็นผู้เลือกตัวอย่างประเภทข้อมูลให้แก่เครื่อง จึงเรียกการจำแนกข้อมูลประเภทนี้ว่าเป็นวิธีแบบควบคุมโดยผู้วิเคราะห์ต้องควบคุมอย่างใกล้ชิด ข้อมูลตัวแทนหรือข้อมูลตัวอย่างที่ผู้ใช้งานเป็นผู้กำหนดนั้นได้จากการตีความหมายภาพดาวเทียมที่ถูกต้องด้วยสายตาโดยอาศัยประสบการณ์ ความเข้าใจและความรู้ที่มีอยู่ ตลอดจนกระบวนการต่างๆ ในการตีความหมาย เช่น การสำรวจภาคสนาม การใช้แผนที่ภาพถ่ายต่างๆ และสถิติอื่นๆ เป็นต้นทั้งนี้เพื่อให้ได้มาซึ่งข้อมูลที่มีความหมายถูกต้องตามระบบการจำแนก ตัวอย่างที่เลือกเป็นข้อมูลทางสถิติที่กำหนดคุณลักษณะของข้อมูล ซึ่งเครื่องคอมพิวเตอร์จะนำคุณลักษณะทางสถิติของพื้นที่ตัวอย่างนั้นไปทำการประมวลผลแล้วจำแนกแต่ละจุดภาพของข้อมูลดาวเทียมให้เป็นประเภทข้อมูลตามที่ผู้ใช้งานกำหนดไว้ตามพื้นที่ตัวอย่าง ซึ่งความถูกต้องและความน่าเชื่อถือของการจำแนกวิธีนี้ขึ้นอยู่กับคุณลักษณะของพื้นที่ตัวอย่างว่ามีความหลากหลายครอบคลุมทุกประเภทข้อมูลหรือไม่และเป็นตัวแทนของประชากรข้อมูลทุกประเภทหรือไม่ วิธีการนี้ผู้ใช้งานจะต้องมีความรู้ในพื้นที่ศึกษาเป็นอย่างดี โดยศึกษาจากข้อมูลเสริมประกอบตลอดจนการสังเกตลักษณะเชิงกายภาพ (Physical characteristics) ของประเภทข้อมูลดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น

1.1) การเลือกตัวอย่างประเภทข้อมูล (Sampling of training sites/ areas) เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการจำแนกข้อมูลแบบควบคุม การเลือกพื้นที่ตัวอย่างต้องอาศัยความช่างสังเกตการใช้ที่ดินลักษณะต่างๆ เป็นอย่างดีและพยายามแยกประเภทตัวอย่างให้ละเอียดครบทุกลักษณะทางกายภาพของการใช้ที่ดินและสิ่งปกคลุมดิน โดยมีหลักการในการเลือกพื้นที่ตัวอย่าง ดังนี้

- ควรเลือกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประเภทการใช้ที่ดิน และสิ่งปกคลุมดินทุกประเภทในพื้นที่ศึกษา

- ควรเลือกแปลงพื้นที่ตัวอย่างของการใช้ที่ดินชนิดเดียวกันให้กระจายทั่วพื้นที่ศึกษา เพื่อเป็นตัวแทนของลักษณะประเภทการใช้ที่ดินนั้นๆ

- ควรเลือกจำนวนจุดภาพต่อตัวอย่างการใช้ที่ดินแต่ละประเภทให้มีจำนวนมากกว่า 30 จุดภาพขึ้นไป เพื่อให้มีตัวแทนทางสถิติที่มีลักษณะเป็นการกระจายแบบปกติ

- ควรเลือกตัวอย่างที่มีสีกลุ่มเดียวกันหรือมีลักษณะเป็นเนื้อเดียวกัน (Homogeneous) ทั้งนี้เพื่อลดการปะปนกับตัวอย่างประเภทอื่น พื้นที่ตัวอย่างที่มีความเป็นเนื้อเดียวกันมากถือเป็นตัวอย่างข้อมูลที่ดี

การเลือกพื้นที่ตัวอย่างทำได้โดยการวงขอบเขตพื้นที่ตัวอย่างที่ต้องการเลือกจากหน้าจอคอมพิวเตอร์เมื่อได้ขอบเขตของพื้นที่ตัวอย่างของทุกประเภทการใช้ที่ดินแล้วขั้นตอนต่อไป คือ การเลือกตัวอย่างจากช่วงคลื่นที่จะใช้ประมวลผล ตัวอย่างจากแต่ละช่วงคลื่นจะมีค่าสถิติซึ่งสามารถนำมาวิเคราะห์ทางสถิติ เพื่อประเมินว่าตัวอย่างที่เลือกได้ตามช่วงคลื่นต่างๆ มีความน่าเชื่อถือ และเป็นตัวแทนที่ดีหรือไม่ สถิติที่สำคัญ คือ ค่าการสะท้อนต่ำสุด-สูงสุดของประเภทการใช้ที่ดินนั้น ค่าสะท้อนเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ตารางความแปรปรวนร่วม และตารางสหสัมพันธ์

1.2) การศึกษาลักษณะทางสถิติของพื้นที่ตัวอย่าง

สำหรับข้อมูลจากดาวเทียมแต่ละจุดภาพมีค่าเป็น 3 มิติ คือ ค่าพิกัดตั้ง (i) ค่าพิกัดแนวนอน (j) และความสว่างของจุดภาพ (BV) แต่ละจุดภาพมีลักษณะความสว่างแตกต่างตามแต่ละช่วงคลื่นเป็นลักษณะเวกเตอร์ของจุดภาพ ดังนี้

หากเลือกพื้นที่ตัวอย่างแล้ว แต่ละตัวอย่างจะมีค่าเฉลี่ยของแต่ละประเภทข้อมูล (Class) ในรูปเวกเตอร์ดังนี้

 

 

ตัวอย่างสมมติให้มีการเลือกพื้นที่ตัวอย่างการใช้ที่ดิน 3 ประเภท (3 classes) ได้แก่ แหล่งน้ำ (Water) ป่าไม้ (Forest) และย่านการค้า (Build up area) ของข้อมูลจากดาวเทียม LANDSAT ระบบ TM จำนวน 6 ช่วงคลื่น (bands 1 5 และ 7) เมื่อเลือกพื้นที่ตัวอย่างแล้วได้ข้อมูลสถิติของพื้นที่ตัวอย่าง

ภาพตัวอย่างการศึกษาลักษณะทางสถิติของพื้นที่ตัวอย่าง

ค่าสถิติของพื้นที่ตัวอย่างที่นิยมนำมาวิเคราะห์ ได้แก่

1.2.1) ค่าสะท้อนเฉลี่ยจากจุดภาพของแต่ละพื้นที่ตัวอย่าง นำมาวิเคราะห์ลักษณะบ่งชี้หรือลายเซ็นเชิงคลื่น (Spectral signature) เพื่อดูความแตกต่าง หรือความคล้ายคลึงระหว่างประเภทข้อมูลต่างๆ

จากภาพลายเซ็นเชิงคลื่นของการใช้ที่ดินทั้ง 3 ประเภท มีลักษณะตรงตามค่าการสะท้อนเชิงทฤษฎี และไม่มีลักษณะเหมือนกัน กล่าวคือ ย่านการค้ามีค่าการสะท้อนสูงที่สุด เส้นลายเซ็นเชิงคลื่นไม่ซ้อนทับกับเส้นการใช้ที่ดินประเภทอื่น เป็นลักษณะลายเซ็นเชิงคลื่นของดิน-แร่ธาตุ โดยเฉพาะการสะท้อนสูงในช่วงคลื่นที่ 3 (คลื่นตามองเห็น) และ 5 (คลื่นอินฟราเรดคลื่นสั้น) เพราะเป็นอาคารสิ่งปลูกสร้างที่เป็นวัตถุสะท้อนพลังงานสูง (ซีเมนต์ คอนกรีต) ป่าไม้แสดงการสะท้อนของพืช มีค่ามากที่สุดในช่วงคลื่นที่ 4 (คลื่นอินฟราเรดใกล้) ซึ่งพืชมีค่าการสะท้อนสูงที่สุดส่วนแหล่งน้ำมีลักษณะการสะท้อนอยู่ในกลุ่มของน้ำ คือ มีค่าลดลง (เนื่องจากการดูดกลืนพลังงาน) ในกลุ่มช่วงคลื่นอินฟราเรด ยกเว้นพื้นที่ชุ่มน้ำ ที่ช่วงคลื่นที่ 5 มีค่าสูงขึ้นเล็กน้อย เพราะน้ำมีสิ่งเจือปน

1.2.2) ค่าความแปรปรวน เป็นการวัดความแตกต่างของข้อมูล โดยทั่วไปค่าความแปรปรวนของวัตถุกลุ่มน้ำจะมีค่าต่ำที่สุด มีลักษณะเป็นเอกพันธ์มาก ค่าความแปรปรวนของพืชมีมากขึ้น และกลุ่มย่านการค้ามีค่าความแปรปรวนมากที่สุด เพราะมีการปะปนของวัตถุต่างประเภทกันมากที่สุด

1.2.3) ค่าสหสัมพันธ์ มีประโยชน์ในการเลือกช่วงคลื่นที่จะใช้ในการคำนวณโดยช่วงคลื่นที่มีความสัมพันธ์สูงจะให้ข้อมูลเช่นเดียวกัน เช่น ช่วงคลื่นในกลุ่มคลื่นตามองเห็น ช่วงคลื่นอินฟราเรดกลางจึงไม่จำเป็นที่จะต้องใช้ทั้งหมด สามารถเลือกใช้ช่วงคลื่นที่มีความสัมพันธ์ต่ำ และลดจำนวนข้อมูลในการคำนวณ ทำให้การคำนวณเร็วมากขึ้น

เมื่อผู้ใช้ทำการกำหนดพื้นที่ตัวอย่างและทำการวิเคราะห์ค่าสถิติของพื้นที่ตัวอย่างแล้ว ขั้นต่อไปผู้ใช้ต้องทำการกำหนดวิธีการจำแนกประเภทข้อมูลภาพให้กับคอมพิวเตอร์ โดยวิธีการที่นิยมใช้ในการจำแนกประเภทข้อมูลภาพ ได้แก่

1.3)  กฎการตัดสินใจเพื่อการจำแนกข้อมูลภาพ (Classification decision rules)

1.3.1) กฎการตัดสินใจเพื่อการจำแนกข้อมูลภาพแบบระยะห่างต่ำสุด (Minimum distance to means) เป็นกฎการจำแนกที่ง่ายที่สุดและทำงานได้เร็วที่สุดประกอบด้วย 3 ขั้นตอน คือ

– การคำนวณค่าเฉลี่ยจำนวนตัวเลข (DN) ของข้อมูลตัวอย่างจากทุกช่วงคลื่น ค่าเฉลี่ยนี้เรียกว่า เวกเตอร์ ค่าเฉลี่ย (Mean vector)

– จำนวนจุดภาพทั้งหมดที่อยู่ในข้อมูลที่จะนำมาจำแนกนั้น ถูกจัดให้อยู่ในชั้นข้อมูลที่อยู่ใกล้เวกเตอร์ ค่าเฉลี่ยของชั้นนั้น

– แนวขอบเขตของข้อมูล (Data boundary) ถูกกำหนดให้อยู่รอบเวกเตอร์ค่าเฉลี่ย ดังนั้นหากจุดภาพใดตกอยู่นอกขอบเขตก็จะถูกจำแนกเป็นค่าที่ไม่ทราบ (Unknown)

ที่มา : Aronoff, S. (2005)

จากภาพ จุดภาพที่ไม่ทราบว่าเป็นข้อมูลชนิดใด(Unknown pixel) แสดงโดยจุดที่ 1 ระยะทางระหว่างจุดภาพนี้กับค่าเฉลี่ยของชั้นข้อมูล แสดงได้โดยเส้นประ ภายหลังที่การคำนวณเสร็จสิ้นลงแล้วจุดภาพที่ไม่ทราบก็จะถูกจัดเป็นชั้นข้อมูลที่มีระยะทางใกล้กับค่าเฉลี่ยของของชั้นข้อมูลนั้น ในกรณีนี้คือ C ถ้าหากว่าจุดภาพที่ไม่ทราบค่านี้มีระยะทางห่างจากค่าเฉลี่ยของแต่ละชั้นข้อมูลมากเกินกว่าระยะทางที่ผู้ทำการวิเคราะห์ได้กำหนดไว้ จุดภาพนั้นก็จะไม่สามารถถูกจัดให้เป็นชั้นข้อมูลชนิดใดชนิดหนึ่งได้ จึงถูกจัดเป็นจุดภาพที่ไม่สามารถจำแนกประเภทได้ (Unclassified pixel)

การจำแนกประเภทข้อมูลแบบระยะห่างต่ำสุด ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าการจำแนกประเภทข้อมูลแบบสี่เหลี่ยมคู่ขนาน และจะไม่มีจุดภาพใดที่ไม่ถูกการจำแนก แต่จะมีการคำนวณมากขึ้น และมีข้อเสียหากระยะห่างต่ำสุดของจุดภาพ ใกล้เคียงกับกลุ่มประเภทข้อมูลมากกว่า 1 กลุ่ม การจำแนกให้จุดภาพนั้นเข้าไปอยู่ในประเภทข้อมูลหนึ่งอาจมีความผิดพลาดได้

อย่างไรก็ตามในการจำแนกประเภทข้อมูลโดยวิธีนี้มีข้อจำกัดหลายอย่างแต่ที่สำคัญที่สุดคือ ทำงานได้ไม่ค่อยมีประสิทธิภาพกับข้อมูลที่มีความแปรปรวนแตกต่างกันมาก เช่น จุดภาพที่ 2 อยู่ใกล้ U แต่ถูกจัดให้อยู่ในกลุ่ม S แทนที่จะจัดให้อยู่ในกลุ่ม U เนื่องจากมีค่าความผันแปรในชั้นข้อมูลสูงกว่า ทำให้มีระยะทางห่างจากจุดศูนย์กลางมากกว่า ดังนั้นจึงไม่ค่อยนิยมใช้กันมากนักกับชั้นข้อมูลที่มีค่าการสะท้อนแสงใกล้เคียงกันและมีความแปรปรวนสูง (Lillessand and Kiefer, 1994)

1.3.2) กฎการตัดสินใจเพื่อการจำแนกข้อมูลภาพแบบสี่เหลี่ยมคู่ขนาน (Parallelepiped classification or Box classifier)

เป็นการจำแนกที่นิยมใช้มากที่สุดในงานประมวลผลข้อมูลเพราะทำงานได้รวดเร็วมีขีดความสามารถในการคำนวณสูง การทำงานของวิธีนี้เป็นการจำแนกจุดภาพออกโดยกำหนดค่าจำนวนตัวเลขต่ำสุดและสูงสุดของแต่ละช่วงคลื่น หรือใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเสมือนกับเอากรอบสี่เหลี่ยมไปวางรอบๆ ชั้นข้อมูลในข้อมูลตัวอย่าง จุดภาพก็จะถูกจำแนกตามกลุ่มที่ตกอยู่ในขอบเขตของกรอบสี่เหลี่ยมหนึ่ง ดังภาพที่ 3.54 จุดภาพที่ 2 ก็จะถูกจัดให้อยู่ในชั้น U เป็นต้น การจำแนกประเภทข้อมูลแบบสี่เหลี่ยมคู่ขนาน มีข้อดีที่สามารถคำนวณได้ผลลัพธ์รวดเร็ว เนื่องจากวิธีการคำนวณไม่ซับซ้อน แต่มีข้อบกพร่องที่จะเกิดการปะปนของประเภทข้อมูลสูง เพราะค่าต่ำสุด ค่าสูงสุดบางส่วนของแต่ละประเภทข้อมูล จะเกิดการตกอยู่ในช่วงค่าเดียวกัน จนเครื่องไม่สามารถจัดเข้ากลุ่มใดได้ เกิดเป็นข้อมูลที่จำแนกประเภทไม่ได้ จำนวนมาก หรือกล่าวได้ว่าถ้าขอบสี่เหลี่ยมซ้อนกัน ก็จะทำให้เกิดความยากในการตัดสินในการจัดจุดภาพให้อยู่ในชั้นข้อมูลประเภทใด การเหลื่อมกันของรูปสี่เหลี่ยมนี้มีโอกาสเกิดขึ้นสูงกับข้อมูลที่มีค่าสหสัมพันธ์สูง (Highcorrelation) หรือค่าความแปรปรวนร่วมสูง (High covariance) อย่างไรก็ตามปัญหานี้สามารถทำการแก้ไขได้โดยการปรับขนาดของกรอบสี่เหลี่ยมให้มีขนาดเล็กลงมีลักษณะคล้ายกับขั้นบันไดดังภาพ

 

1.3.3) กฎการตัดสินใจเพื่อการจำแนกข้อมูลภาพแบบความน่าจะเป็นไปได้สูงสุด(Maximum likelihood classifier)

ที่มา : Aronoff, S. (2005)

เป็นวิธีที่มีความถูกต้องมากที่สุดแต่ใช้เวลาในการคำนวณมากเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่นๆ (Curran, 1985) หลักการทำงานคือ ครั้งแรกจะต้องมีการคำนวณเวกเตอร์เฉลี่ย ค่าแปรปรวน และค่าสหสัมพันธ์ของช่วงคลื่นที่นำมาใช้ในการจำแนกประเภทของชั้นข้อมูลจากข้อมูลตัวอย่างโดยตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าแต่ละชั้นข้อมูลจะต้องมีการกระจายตัวเป็นแบบปกติ (Normal distribute) การกระจายตัวของจุดภาพรอบๆ ค่าเฉลี่ย อธิบายได้โดยทฤษฎีของความน่าจะเป็นหรือ“Probability Function” เช่น ในภาพที่ 3.56 จุดภาพที่ 1 จะถูกจัดให้อยู่ในชั้น C เป็นต้น

ข้อเสียเปรียบของการจำแนกประเภทข้อมูลชนิดนี้คือใช้เวลาในการคำนวณมากเพื่อที่จะจำแนกค่าของจุดภาพแต่ละค่าให้อยู่ในประเภทใดประเภทหนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าทำงานกับข้อมูลช่วงคลื่น หรือใช้ข้อมูลที่มีกลุ่มค่าการสะท้อนแสงที่แตกต่างกันจำนวนมาก ดังนั้นการทำงานจึงช้ากว่าวิธีการที่กล่าวมาแล้วข้างต้นปัญหาดังกล่าวสามารถที่จะแก้ไขได้โดยการนำวิธีการต่างๆ มาใช้ เช่น การลดขนาดของข้อมูลก่อนที่จะนำมาใช้ในการจำแนกประเภทเป็นต้น

2) การจำแนกประเภทข้อมูลแบบไม่ควบคุม (Unsupervised classification)

เป็นวิธีการจำแนกประเภทข้อมูลที่ผู้วิเคราะห์ไม่ต้องกำหนดพื้นที่ตัวอย่างของข้อมูลแต่ละประเภทให้กับคอมพิวเตอร์ มักจะใช้ในกรณีไม่มีข้อมูลเพียงพอในพื้นที่ที่ทำการจำแนก หรือผู้ใช้ไม่มีความรู้ความเคยชินในพื้นที่ศึกษาวิธีการนี้สามารถทำได้โดยสุ่มตัวอย่างแบบคละ แล้วจึงนำกลุ่มข้อมูลดังกล่าว มาแบ่งเป็นประเภทต่างๆ โดยแต่ละประเภทมีลักษณะเชิงคลื่นที่เหมือนกัน โดยใช้เทคนิคการรวมกลุ่ม (Clustering) ซึ่งแบ่งออกเป็นสองแบบ คือ

2.1) การรวมกลุ่มแบบลำดับชั้น (Hierarchical clustering) วิธีนี้จุดภาพจะถูกจัดรวมเป็นกลุ่มที่คล้ายกันโดยใช้ระยะห่างเป็นเครื่องวัด เริ่มต้นด้วยการสมมติว่าแต่ละจุดภาพเป็น 1 กลุ่ม จุดภาพที่มีระยะห่างกันน้อยที่สุดก็จะรวมตัวเข้าด้วยกัน ถัดจากนั้นจะเป็นการรวมกลุ่มจุดภาพไปเรื่อยๆ จนกระทั่งได้กลุ่มตามจำนวนที่กำหนดไว้จึงหยุด

2.2) การรวมกลุ่มแบบไม่เป็นลำดับชั้น (Non-hierarchical clustering) เริ่มต้นด้วยการแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มชั่วคราวจำนวนหนึ่ง หลังจากนั้นสมาชิกในแต่ละกลุ่มจะถูกตรวจสอบโดยใช้ตัวแปรหรือระยะห่างที่เลือกมาเพื่อทำการจัดตำแหน่งใหม่ให้อยู่ในกลุ่มที่เหมาะสมกว่าโดยมีการแบ่งกลุ่มชัดเจนดีขึ้น ตัวอย่างของการรวมกลุ่มวิธีนี้ได้แก่ วิธี ISODATA และวิธี K-mean

นิยามของระยะห่างที่ใช้ในการวัดความคล้ายกันมีหลายแบบ (สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ, 2540) เช่น

- วิธีตำแหน่งใกล้ที่สุด (Nearest neighbor method) ตำแหน่งใกล้สุดมีระยะห่างต่ำสุดจะรวมเป็นกลุ่มใหม่

- วิธีตำแหน่งไกลที่สุด (Furthest neighbor method) ตำแหน่งใกล้สุดมีระยะห่างมากสุดจะรวมเป็นกลุ่มใหม่

- วิธีจุดรวมมวล (Centroid method) ระยะห่างจากจุดศูนย์ถ่วงของสองกลุ่มจะถูกวัด เพื่อดูว่าจะสามารถรวมตัวกันเป็นกลุ่มใหม่ได้หรือไม่

- วิธีเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม (Group average method) รากของกำลังสองเฉลี่ยของระยะห่างระหว่างทุกๆคู่ของข้อมูลในกลุ่มที่ต่างกันสองกลุ่ม จะนำมาใช้เป็นเกณฑ์ในการสร้างกลุ่ม

- วิธีวอร์ด (Ward method) รวมกลุ่มเก่าเข้าเป็นกลุ่ม โดยพยายามให้รากกำลังสองเฉลี่ยของระยะห่างระหว่างศูนย์ถ่วงกับทุกๆ ข้อมูลที่เป็นสมาชิกเพิ่มขึ้นน้อยที่สุด

 

ที่มา : ตำราเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศศาสตร์